По общему правилу в состав наследства входят не только имущество и имущественные права умершего, но и его имущественные обязанности.
К наследникам могут перейти, например:

• задолженность по договору займа;
• обязательства по кредитному договору;
• долг по оплате товаров, работ или услуг;
• задолженность по коммунальным платежам;
• обязательство возместить причинённые убытки;
• долг, уже взысканный судом, но не погашенный при жизни должника.

При этом смерть должника сама по себе не делает обязательство досрочным. Если срок возврата займа должен был наступить через год, кредитор не получает права потребовать всю сумму немедленно только потому, что должник умер.

Однако существуют обязательства, неразрывно связанные с личностью должника. Они прекращаются со смертью. К ним относятся, например, обязанность лично выполнить творческую работу, оказать индивидуальную услугу или выплачивать алименты в будущем. При этом уже образовавшаяся при жизни задолженность по алиментам, как денежный долг, может быть предъявлена наследникам в пределах стоимости наследства.